五年级上册数学第2章 多边形的面积 学员编号：
年 级：五年级 课 时 数：
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辅导科目：数学 学科教师：
授课目标 多边形面积 授课难点 多边形面积公式进行相关计算。
教学重点;能够计算其它较复杂图形的面积。
——多边形的面积1 1、深入理解平行四边形、三角形、梯形面积的意义。
2、能够通过多边形面积公式进行相关计算。
3、能够计算其它较复杂图形的面积。
例题1 1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（ ）
例题2 例题3 一个三角形面积是45平方厘米，高是10厘米，则底是（ 9 ）厘米；
一个平行四边形面积是56平方厘米，高是8厘米，则底是（ 7 ）厘米；
一个梯形面积是62平方厘米，上底和下底分别是13和18厘米，则高是（ 4 ）厘米；
已知面积求底和高的问题，注意三角形和梯形要乘以2。
一个三角形面积是18平方厘米，底和高相同底是（ 6 ）厘米；
一个梯形面积是144平方厘米，上底是12厘米，下底是上底的2倍，则高是（ 8 ）厘米；
例题4 计算图中阴影部分三角形面积与空白部分三角形面积，你发现了什么？ 8×12÷2=48（平方厘米）
同底等高三角形面积相等。
三角形的底和高都相等，那么三角形的面积相等。
——多边形的面积2 例题1 计算下面两个平行四边形的面积。（单位：分米）
甲：12×8=96（平方分米）
乙：12×8=96（平方分米）
例题2 计算下面两个三角形的面积。（单位：分米）
甲：12×8÷2=48（平方分米）
乙：12×8÷2=48（平方分米）
例题3 如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积. 4m 3m 6×4÷2－6×3÷2﹦3（平方米）。
面积的切拼问题，注意把面积算出来相加减。
如下图，阴影部分的面积（ ＝ ）空白部分的面积。（“＞”、“＝”或“＜”）
例题4 填“＞”、“＜”或“＝”。
①A的面积( )B的面积 ②A的面积( )B的面积 ③A的面积( )B的面积 ④空白的面积( )阴影面积 寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）
求下面各图形的面积。（单位：分米）
1×4÷2+2×2 = 6 (平方分米) 290（平方分米）
1796（平方分米）
1、已知面积求底、高的问题，注意三角形和梯形要乘以2。
2、同底等高的问题，找到相同的底或高，另外一个量的关系，就是面积的关系。
3、切拼的问题一般有多种解法，注意切拼时拼接成便于计算的图形。
一、填空题 1、梯形的面积是72平方厘米，高是8厘米，上底是6厘米，它的下底是 2、一个梯形的面积是98平方分米，上底是12分米，下底是16分米，高是 3、一个梯形的面积是66平方米，高是6米，下底是14米，上底是 4、一个梯形的上底是8dm，下底是10dm，高是4dm，它的面积是 5、一个梯形的上底是7dm，下底是13dm，高是6dm，它的面积是 二、应用题 1、一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？ 34×2÷8=8.5（分米）
2、一个等边三角形的周长是180厘米，高是36厘米，它的面积是多少平方厘米？ 60×36÷2=1080（平方厘米）
3、一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；
上底是5米，求它的高是多少米？ 45×2÷（10+5）=8（米）
4、求下列阴影部分的面积。
8dm 3dm 13cm 16cm ① ②已知S平＝48dm2，求S阴。
13×16=208（平方厘米）
S阴= 48÷8×3÷2=9（平方分米）
③已知：阴影部分的面积为24 ④求S阴。
4dm 8dm 平方厘米，求梯形的面积。
12cm 7cm 24×2÷12×（7+12）÷2=38（平方厘米）
8×4÷2+4×4÷2=24（平方分米）
5、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已 知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
6、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？ ——多边形面积3 掌握多边形面积计算的解题方法及其应用 平面图形所围成的平面的大小叫做平面图形的面积，常见的几种规则图形的面积公式有：
（1）三角形：，其中表示三角形一条底边上的高；
（2）正方形：， （3）长方形：
（4）平行四边形：
（5）梯形：
一般的平面图形是不规则的，但大多数是由上述这些基本图形拼合组成的，因而这些平面图形面积的计算方法，是先将这些不规则图形进行分割、拼补，并转化成规则图形的和、差关系，再由这些规则图形及其和差关系来求出这些不规则图形的面积。
例题1 图中ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC =15厘米，且 △ADE、四边形DEBF及△CDF的面积相等，问△EBF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 提示：此题可根据已知条件，先求出FC和AE的长，再求得BF=15FC，BE=8AE，就可计算出△EBF的面积了。
答案：(12+15)×8÷2÷3=36（平方厘米）
于是BE =836×2÷12 =2（厘米）， BF =1536×2÷8=6（厘米）， 所以2×6÷2=6(平方厘米) 例题2 如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积（长度单位：分米）。
提示：本题阴影部分的面积虽然是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面积．阴影部分与△BCF合在一起，就是原直角三角形，你是否看出，四边形ABCD也是梯形，它和△BCE合在一起，也是原直角三角形，因此梯形ABCD的面积和阴影部分面积一样大。
答案：[8+(8—3)]×5÷2 =32.5（平方分米 例题3 如图，已知四边形ABCD，B D =90，A = 45，AD = 12厘米，BC = 4厘米，求四边形ABCD的面积。
答案：64平方厘米 例题4 如图，已知长方形ABCD的面积是36平方厘米，△ABE的面积是6平方厘米，△AFD的面积是9平方厘米，求△AEF的面积。
答案：15平方厘米 例题5 如图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积是多少？（单位：米）
答案：112平方米 计算下图的面积（单位：厘米）
求下面每一个小图形中阴影部分的面积（单位：厘米）
如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）。
如图所示，在直角梯形ABCD中，AE = ED，BC = 3FC．AD = 8厘米，CD = 6厘米，BC =18厘米，，试求阴影部分的面积。
长方形ABCD的长为9，宽为5，对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份阴影部分的面积等于多少？
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